tioj 1684 圓桌武士

題目：給你一個無向圖，尋找不存在奇環中點的數量

想到環就想到BCC，你可以確定找到若兩個點不在同一BCC中，則他們不會在同一個環裡
但是這題比較麻煩，因為這題是邊的BCC，你必須找到AP，並得到這個BCC的邊集合。
 找BCC很簡單，DFS出去，如果往下走不能走到比自己高的點，這個點就是一個AP，

但比較麻煩的是要怎麼找BCC的邊集合，我查網路看到的方法是開一個Stack
把走了的邊加進去，如果碰到一個割點，就開始拿出裡面的邊，直到那個邊還有這個割點。

不太確定為什麼這樣是對的，但是大概有點理由，因為這是顆DFS樹，你一個邊一個邊加
這樣邊就會是待在裡面，除非已經被拿出來了，而被拿出來就代表找到了一個AP
那麼那些被拿出的邊也不可能會在後來的BCC當中，所以感覺上合情合理～

至於為什麼存點是不行的？（我原本就是寫找點集合）那是因為有些割點是不能拔掉的
但有些卻必須要拔掉，你不知道要拔還是不要拔，所以那樣寫是不好的。

當你找的一個BCC 後，你就要來判斷他裡頭有沒有人在奇環裡，這裡有個神祕的關係：
 如果這整個BCC是一個大奇環，這裡頭所有的點都在奇環當中。
但若這整個BCC是一個大偶環，若其中有一個小奇環，則其餘的點必定為奇數點，且仍形成環，故若其中有一奇環，則BCC的所有點都位於奇環中。

 最後就是要怎麼判斷他是否在奇環在裡頭，有一個很不錯的辦法，就是把點染色，每個有相互連接的點要連成不同的顏色，如果找到有一已著過色，相連且顏色與己相同的點，則這BCC中便有奇環。

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